Manizales, Oct. 07 de 2014 - Agencia de Noticias UN– A través del estudio de sistemas dinámicos, se analiza el comportamiento de una ecuación diferencial ordinaria, para medir el potencial eléctrico de una distancia a otra.

El estudiante de Maestría en Matemática Aplicada de la U.N. Sede Manizales, Juan Alejandro Vinasco, estudia la posibilidad de medir dicho potencial, el cual consiste en el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva hasta el punto de referencia.

“Se analiza el comportamiento de la solución de la ecuación diferencial, porque es la operación matemática que arroja el valor del potencial eléctrico, el cual se puede aplicar a muestras biológicas al momento de ser atravesadas por la luz, para medir su reacción”, explica el joven investigador.

Con este tipo de operaciones se pueden adelantar estudios en células malignas cuando el paciente es diagnosticado con cáncer, por ejemplo.

Al enviar luz a la muestra biológica, se obtiene una respuesta que en este caso sería el potencial eléctrico. La reacción que tiene la luz, su debilidad o intensidad, revela si la célula es sana o no.

Hasta ahora se han estudiado partículas de figuras geométricas cuadradas, rectangulares, esféricas y cilíndricas. En la investigación de Vinasco, la ecuación diferencial se comporta de diversas maneras en cada una de estas formas.

“La idea es estudiar la combinación de diferentes formas de partículas. Por el momento, disponemos de esta ecuación diferencial”, dice el estudiante.

A modo de ejemplo, explica que tanto células sanas como aquellas que presentan daños están representadas por números que derivan de la solución.

En los estudios de sistemas dinámicos, este tipo de operaciones se usan sin conocer la respuesta exacta de la ecuación diferencial, para mirar cómo se comporta cualitativamente.

“Los sistemas dinámicos explican cómo se comportan las soluciones de una manera simple, a pesar de que su estudio parte de la complejidad. Se trata de un análisis cualitativo que depende de diferentes variables matemáticas”, agrega Vinasco.

Con este tipo de operaciones, se podrían resolver análisis cualitativos de la ecuación diferencial, para mirar qué tan estables son las soluciones.

Estudios simultáneos

Actualmente, en el Laboratorio de Propiedades Ópticas de los Materiales de la Sede Manizales se adelanta un proyecto que busca medir el pH de las soluciones a través de la absorbancia (luz).

La solución de esta ecuación diferencial permite resolver de manera más óptima el potencial eléctrico que ocurre durante las pruebas experiementales de la luz atravesando las soluciones. De esta manera también se probaría la validez del ejercicio teórico en la práctica.

(Por:Fin/MLIA/dmh/AC)